Линейная алгебра Примеры

$3 x + 6 y = 12$ , $x + 2 y = 6$

Этап 1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$x = 6 - 2 y$

$3 x + 6 y = 12$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $6 - 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $3 x + 6 y = 12$ на $6 - 2 y$ .

$3 (6 - 2 y) + 6 y = 12$

$x = 6 - 2 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $3 (6 - 2 y) + 6 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 6 + 3 (- 2 y) + 6 y = 12$

$x = 6 - 2 y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $3$ на $6$ .

$18 + 3 (- 2 y) + 6 y = 12$

$x = 6 - 2 y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $3$ .

$18 - 6 y + 6 y = 12$

$x = 6 - 2 y$

$18 - 6 y + 6 y = 12$

$x = 6 - 2 y$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $18 - 6 y + 6 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- 6 y$ и $6 y$ .

$18 + 0 = 12$

$x = 6 - 2 y$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $18$ и $0$ .

$18 = 12$

$x = 6 - 2 y$

$18 = 12$

$x = 6 - 2 y$

$18 = 12$

$x = 6 - 2 y$

$18 = 12$

$x = 6 - 2 y$

$18 = 12$

$x = 6 - 2 y$

Этап 3

Так как $18 = 12$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4